Esercizio da fare 13

Serie uniformemente ma non totalmente convergente

Teoria usata: Convergenza uniforme di una serieConvergenza totale

Dimostrare che la serie di funzioni

$$\sum _{n=1}^{\infty }\frac{(-1{)}^n}{2n+x^2}$$

converge uniformemente su $\mathbb{R}$ ma non totalmente.