Esercizio da fare 8

Derivate parziali della funzione implicita di due variabili

Teoria usata: Teorema di Dini (tre variabili)

Verificare che l’equazione

$$z^3+2z+x^2-y^2=3$$

definisce implicitamente una funzione $z=g(x,y)$ vicino al punto $(1,1,1)$ e calcolare $g_x(1,1)$ e $g_y(1,1)$.