Esercizio da fare 14

Esistenza di massimo e minimo su un compatto

Teoria usata: Teorema di Weierstrass in più variabiliInsieme limitato e insieme compattoContinuità delle funzioni elementari

Stabilire se la funzione

$$f(x,y)=x^2-xy+y^2$$

ammette massimo e minimo assoluti sull’insieme $K=\{(x,y)\in {\mathbb{R}}^2:x^2+y^2\le 1\}$.