Equazioni differenziali

$y=C{e}^{x^2}$ con $C\in \mathbb{R}$; il valore $C=0$ dà la soluzione costante $y\equiv 0$.

$y=C{e}^{\sin x}$ con $C\in \mathbb{R}$; il valore $C=0$ dà la soluzione costante $y\equiv 0$.

$y=\frac{1}{1-x^2}$, definita sull’intervallo $(-1,1)$.

$y=\sqrt{x+1}$, definita sulla semiretta $(-1,+\infty )$.

$y=2+C{e}^{-3x}$ con $C\in \mathbb{R}$.

$y=\frac{\ln x+C}{x}$ con $C\in \mathbb{R}$.

$y=2+e^{-2x}$, definita su tutto $\mathbb{R}$.

$y=\frac{e^{-x}}{C-x}$ con $C\in \mathbb{R}$, a cui si aggiunge la soluzione $y\equiv 0$.

$y=\frac{2}{1+C{e}^{-2x}}$ con $C\in \mathbb{R}$, a cui si aggiunge la soluzione $y\equiv 0$; per $C=0$ si ottiene la soluzione costante $y\equiv 2$.

$y=C_1{e}^{2x}+C_2{e}^{-2x}-2x^2-1$ con $C_1,C_2\in \mathbb{R}$.

$y=C_1{e}^{2x}+C_2{e}^{3x}$ con $C_1,C_2\in \mathbb{R}$.

$y=e^{-x}\left(C_1\cos x+C_2\sin x\right)$ con $C_1,C_2\in \mathbb{R}$.

$y=C_1\cos (2x)+C_2\sin (2x)-2x\cos (2x)$ con $C_1,C_2\in \mathbb{R}$.

$y=\left(1+2x\right)e^x$, definita su tutto $\mathbb{R}$.