Esercizio da fare 7

Convergenza uniforme senza convergenza delle derivate

Teoria usata: Criterio del supTeorema di derivazione per successioni

Verificare che la successione di funzioni

$$f_n(x)=\frac{\sin (nx)}{\sqrt{n}}$$

converge uniformemente su $\mathbb{R}$ e che la successione delle derivate calcolate in $0$ diverge.