Esercizio da fare 1

Derivata della funzione implicita in un punto

Teoria usata: Teorema di Dini (due variabili)

Verificare che l’equazione

$$x^3+y^3+xy=3$$

definisce implicitamente una funzione $y=\phi (x)$ vicino al punto $(1,1)$ e calcolare ${\phi }^{\prime }(1)$.