Esercizio da fare 9

Negazione di un'implicazione quantificata

Teoria usata: Negazione dell'implicazioneNegazione dei quantificatori

Scrivere la negazione di

$$\forall x\in \mathbb{R}:x>0⟹x+1>2$$

e stabilire quale tra la proposizione e la sua negazione è vera.

Mostra soluzione

La negazione è $\exists x\in \mathbb{R}:x>0\wedge x+1\le 2$ ed è vera: per $x=\frac{1}{2}$ si ha $x>0$ e $x+1=\frac{3}{2}\le 2$.